Videoda söylenenler

Sürekli e üzeri x fonksiyonunu görüyorum. Bunun ne olduğunu açıklayabilir misin? Matematikte buna üstel fonksiyon diyoruz. E sadece bir sayıdır. 2.7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, 4, 5, 9, 0, 4, 5, 2, 3, 5, 3, 6, 0, 2, 8, 7, 4, 7, 1, 3, 5, 2, 6, 6, 2, 4, 9, 7, 7, 5, 7. Bunun için teşekkürler. Yani bu e. Şimdi e üzeri x'in grafiği şuna benzer. Yükselmeye devam ediyor. Bekle nasıl bu kadar hızlı yükseliyor? Şuna bak. x, 1 olduğunda fonksiyonun çıktısı yani buradaki yükseklik e'ye eşit olacaktır. Değil mi? Evet. Ve bu sadece e yani 2.7, 1, 8, 2, 8, 1. Bunu 2.71 olarak kısaltalım. Şimdi tam olarak x'in 2 olduğu yere bakarsanız çıktı e'nin ikinci kuvvetine eşit olacaktır. Bu da 7 ve 39 gibi bir değerdir. Temel olarak x kuvvette olduğu için x'i biraz büyüttüğümüz de fonksiyonun değerinin daha fazla yükselmesine neden olur. İyi ama bu birçok sayı için geçerli. Yani e'nin özelliği tam olarak ne? Türevi. Çünkü e üzeri x'in türevi kendisine eşittir. Örneğin burada x'in 1 olduğu yerde fonksiyonun değerinin yaklaşık 2.71 olduğunu bulduk. Aynı zamanda tam bu noktada eğriden çıkan böyle bir çizgi ç izersek bu t çizgisinin eğimi yani türevi de 2.71 olacaktır.